Badania operacyjne
Kierunek:
Automatyka i Robotyka
Specjalność:
wszystkie
Rodzaj studiów i semestr:: stacjonarne II st., sem. I
Punkty ECTS: 2
Prowadzący:
dr hab. inż. Alicja
Piasecka-Belkhayat, prof. Pol. Śl.
Opis przedmiotu
 Badania
operacyjne są dziedziną nauki pozwalającą na wyznaczanie metod
matematycznych oraz uzyskanie rozwiązań określonych problemów związanych
z podjęciem optymalnych decyzji. Badania operacyjne są
interdyscyplinarną dziedziną wiedzy, która łączy w sobie zarówno
elementy matematyki, statystyki, jak i ekonomii, która z powodzeniem
może wspomagać pracę inżyniera automatyka. W metodach stosowanych w
badaniach operacyjnych można wyróżnić kilka etapów: budowę modelu
matematycznego składającego się z równania lub układu równań,
opisującego rozwiązywany problem, rozwiązanie modelu z wykorzystaniem
odpowiedniej metody, weryfikację modelu matematycznego i otrzymanego
rozwiązania oraz dokonanie ewentualnych korekt. Do rozwiązania modelu
używa się m.in. metod programowania liniowego (metoda simpleks, metoda
podziału i ograniczeń, itp.), programowania nieliniowego, dynamicznego.
Aby podjąć decyzję optymalną należy wykorzystać odpowiednie kryterium,
za pomocą którego można ocenić i porównać skutki związane z wyborem
odpowiednich decyzji.
Program przedmiotu
- Wykład: 15 godzin w semestrze
- Laboratorium:
15 godzin w semestrze
Warunki zaliczenia
- Zaliczenie na ocenę pozytywną
laboratorium (warunki podaje prowadzący na zajęciach)
- Kolokwium z wykładu
OCENA KOŃCOWA: O=0.5K+0.5L
K - ocena z kolokwium (musi być pozytywna)
L - ocena z laboratorium
Tematyka wykładów
-
Dualność:
sformułowanie problemu optymalizacji
liniowej, model matematyczny (funkcja
celu, warunki ograniczające, warunki
brzegowe), metoda geometryczna (zbiór
rozwiązań dopuszczalnych, twierdzenie
Waierstrassa), dualność (zdefiniowanie
zadania dualnego, twierdzenie o
dualności, twierdzenie o równowadze)
-
Metoda simpleks:
postać bazowa, kryterium optymalności,
kryterium wejścia, kryterium wyjścia,
tworzenie tablicy simpleksowej – metoda
przekształceń elementarnych i metoda
zamiany zmiennych, przypadki szczególne,
analiza wrażliwości.
-
Programowanie
całkowitoliczbowe:
czyste i mieszane zadanie programowania
liniowego, metoda podziału i ograniczeń,
porządkowanie listy zadań, wybór zadania
do podziału.
-
Zbilansowane
zagadnienie transportowe:
model matematyczny, metody wyznaczania
pierwszego rozwiązania dopuszczalnego
(metody kąta północno-zachodniego,
najmniejszego elementu macierzy kosztów,
VAM), kryterium optymalności, kryterium
wejścia, kryterium wyjścia.
-
Niezbilansowane
zagadnienie transportowe:
bilansowanie zagadnienia transportowego,
zagadnienie transportowo-produkcyjne.
-
Programowanie
sieciowe:
struktura sieci czynności, metoda
ścieżki krytycznej, harmonogramy
optymalne, metoda PERT, analiza czasowa
i kosztowa.
-
Elementy teorii gier:
gry
dwuosobowe o sumie zero, gry z naturą.
Tematyka laboratoriów
-
Dualność
-
Metoda simpleks
-
Programowanie
całkowitoliczbowe
-
Zbilansowane
zagadnienie transportowe
-
Niezbilansowane
zagadnienie transportowe
-
Programowanie
sieciowe
-
Elementy teorii gier
Literatura
-
Majchrzak E. (red.),
Badania operacyjne. Teoria i
zastosowania, Wydawnictwo Politechniki
Śląskiej, Gliwice, 2007.
-
Trzaskalik T.,
Wprowadzenie do badań operacyjnych z
komputerem, Polskie Wydawnictwo
Ekonomiczne, Warszawa, 2003.
-
Jędrzejczyk Z.,
Kukuła K. (red.), Skrzypek J., Walkosz
A., Badania operacyjne w przykładach i
zadaniach, Wydawnictwo naukowe PWN,
Warszawa 2002.
-
Ignasiak E. (red.),
Badania operacyjne, polskie Wydawnictwo
Ekonomiczne, Warszawa, 2001.
|