Skip to main content



Katedra Mechaniki i Inżynierii Obliczeniowej
Wydział Mechaniczny Technologiczny, Politechnika Śląska
44-100 Gliwice, ul. Konarskiego 18A
tel. +48 32 2371204   fax. +48 32 2371282

Strona główna
Przedmioty
Pliki do pobrania
Kontakt
  

Skip Navigation Links
Struktura Katedry
Oferta współpracy
LaboratoriaExpand Laboratoria
Nasi absolwenci
Wydarzenia
PracownicyExpand Pracownicy

Dydaktyka
Skip Navigation Links
Prace dyplomowe
Projekty inżynierskie
Specjalności
Przedmioty
Pliki do pobrania
Podręczniki i skrypty
Praktyki studenckie
Koła naukoweExpand Koła naukowe

Działalność
naukowa
Skip Navigation Links
Profil naukowy
Przykłady badańExpand Przykłady badań
Projekty badawcze
Rozprawy doktorskie
Konferencje naukowe

<October 2020>
SuMoTuWeThFrSa
27282930123
45678910
11121314151617
18192021222324
25262728293031
1234567

Podstawy modelowania

Kierunek: Mechanika i Budowa Maszyn
Specjalność: Modelowanie i optymalizacja układów mechanicznych (MB4)
Rodzaj studiów i semestr:
stacjonarne II st., sem. II
Punkty ECTS:
2
Prowadzący: dr hab. inż. Alicja Piasecka-Belkhayat, prof. Pol. Śl.


Opis przedmiotu

Celem przedmiotu jest zapoznanie studentów z podstawowymi modelami matematycznymi występującymi w naukach technicznych. Omówione zostaną równania różniczkowe cząstkowe liniowe z dwiema zmiennymi, etapy modelowania matematycznego, kategorie modeli matematycznych oraz systemy i ich struktura.

W ramach przedmiotu studenci zapoznają się z liniowymi równaniami różniczkowymi cząstkowymi rzędu drugiego oraz ich klasyfikacją. Poznają najważniejsze modele fizyki matematycznej opisane za pomocą równań różniczkowych (Laplace’a, Poissona, Helmholtza, Kirchhoffa, równania falowego, telegrafistów itp.) oraz równań całkowych (równania Volterry i Fredholma). Studenci zapoznają się z wybranymi zjawiskami fizycznymi opisanymi za pomocą tych równań. Omawiane będą również metody analityczne rozwiązywania wybranej grupy równań, np. metoda rozdzielania zmiennych, metoda transformacji całkowych Fouriera.


Program przedmiotu

  • Wykład: 15 godzin w semestrze
  • Ćwiczenia: 15 godzin w semestrze

Warunki zaliczenia

  • Zaliczenie na ocenę pozytywną kolokwium z wykładu i ćwiczeń

Tematyka wykładów

  • Równania różniczkowe cząstkowe liniowe z dwoma zmiennymi i ich klasyfikacja

  • Przykłady zagadnień mechaniki opisywanych równaniami cząstkowymi oraz odpowiednimi warunkami jednoznaczności

  • Modele matematyczne i etapy modelowania

  • Kategorie modeli matematycznych

  • Systemy i ich struktura

  • Tworzenie modelu matematycznego dla wybranego zadania

  • Przykłady modeli matematycznych


Tematyka ćwiczeń

  • Klasyfikacja równań różniczkowych cząstkowych liniowych z dwiema zmiennymi

  • Zagadnienia mechaniki opisywane równaniami różniczkowymi z odpowiednimi warunkami jednoznaczności

  • Modelowanie matematyczne

  • Systemy

  • Budowa modelu matematycznego

  • Analiza przykładowych modeli matematycznych


Literatura

  • Gutenbaum J., Modelowanie matematyczne systemów, Wydawnictwo EXIT, Warszawa, 2003

  • Bertalanffy von L., Ogólna teoria systemów, Wydawnictwo PWN, Warszawa, 1984

  • Kącki E., Siewierski L., Wybrane działy matematyki wyższej z ćwiczeniami, Warszawa, 1975

  • Thom R., Parabole i katastrofy. Rozmowy o matematyce, nauce i filozofii, Wydawnictwo PIW, Warszawa, 1991

  • Krzyżański M., Równania różniczkowe cząstkowe rzędu drugiego, Warszawa, 1971


 

           webadmin


© Copyright MiIO. Wszelkie prawa zastrzeżone. Wszelkie materiały tekstowe, zdjęciowe, graficzne, dźwiękowe, filmowe zamieszczone na stronach są prawnie chronione i stanowią własność intelektualną MiIO.
Kopiowanie dla celów komercyjnych, dystrybucja, modyfikacja oraz publikacja, bez pisemnej zgody Kierownika Katedry Mechaniki i Inżynierii Obliczeniowej są zabronione.

Zasady wykorzystywania „ciasteczek” (ang. cookies) w serwisach internetowych Politechniki Śląskiej