Przeskocz do głównej zawartości



Katedra Mechaniki i Inżynierii Obliczeniowej
Wydział Mechaniczny Technologiczny, Politechnika Śląska
44-100 Gliwice, ul. Konarskiego 18A
tel. +48 32 2371204   fax. +48 32 2371282

Strona główna
Przedmioty
Pliki do pobrania
Kontakt
  

Skip Navigation Links
Struktura Katedry
Oferta współpracy
LaboratoriaExpand Laboratoria
Nasi absolwenci
Wydarzenia
PracownicyExpand Pracownicy

Dydaktyka
Skip Navigation Links
Prace dyplomowe
Projekty inżynierskie
Specjalności
Przedmioty
Pliki do pobrania
Podręczniki i skrypty
Praktyki studenckie
Koła naukoweExpand Koła naukowe

Działalność
naukowa
Skip Navigation Links
Profil naukowy
Przykłady badańExpand Przykłady badań
Projekty badawcze
Rozprawy doktorskie
Konferencje naukowe

<październik 2020>
PnWtŚrCzPtSoN
2829301234
567891011
12131415161718
19202122232425
2627282930311
2345678

Badania operacyjne

Kierunek: Mechanik i Budowa Maszyn
Specjalność: wszystkie
Rodzaj studiów i semestr::
stacjonarne II st., sem. I
Punkty ECTS:
3
Prowadzący: dr hab. inż. Alicja Piasecka-Belkhayat, prof. Pol. Śl.


Opis przedmiotu

Badania operacyjne są dziedziną nauki pozwalającą na wyznaczanie metod matematycznych oraz uzyskanie rozwiązań określonych problemów związanych z podjęciem optymalnych decyzji. Badania operacyjne są interdyscyplinarną dziedziną wiedzy, która łączy w sobie zarówno elementy matematyki, statystyki, jak i ekonomii, która z powodzeniem może wspomagać pracę inżyniera mechanika. W metodach stosowanych w badaniach operacyjnych można wyróżnić kilka etapów: budowę modelu matematycznego składającego się z równania lub układu równań, opisującego rozwiązywany problem, rozwiązanie modelu z wykorzystaniem odpowiedniej metody, weryfikację modelu matematycznego i otrzymanego rozwiązania oraz dokonanie ewentualnych korekt. Do rozwiązania modelu używa się m.in. metod programowania liniowego (metoda simpleks, metoda podziału i ograniczeń, itp.), programowania nieliniowego, dynamicznego. Aby podjąć decyzję optymalną należy wykorzystać odpowiednie kryterium, za pomocą którego można ocenić i porównać skutki związane z wyborem odpowiednich decyzji.


Program przedmiotu

  • Wykład: 15 godzin w semestrze
  • Laboratorium: 15 godzin w semestrze

Warunki zaliczenia

  • Zaliczenie na ocenę pozytywną laboratorium (warunki podaje prowadzący na zajęciach)
  •  Kolokwium z wykładu

OCENA KOŃCOWA: O=0.5K+0.5L

K - ocena z kolokwium (musi być pozytywna)       L - ocena z laboratorium


Tematyka wykładów

  • Dualność:
    sformułowanie problemu optymalizacji liniowej, model matematyczny (funkcja celu, warunki ograniczające, warunki brzegowe), metoda geometryczna (zbiór rozwiązań dopuszczalnych, twierdzenie Waierstrassa), dualność (zdefiniowanie zadania dualnego, twierdzenie o dualności, twierdzenie o równowadze)

  • Metoda simpleks:
    postać bazowa, kryterium optymalności, kryterium wejścia, kryterium wyjścia, tworzenie tablicy simpleksowej – metoda przekształceń elementarnych i metoda zamiany zmiennych, przypadki szczególne, analiza wrażliwości.

  • Programowanie całkowitoliczbowe:
    czyste i mieszane zadanie programowania liniowego, metoda podziału i ograniczeń, porządkowanie listy zadań, wybór zadania do podziału.

  • Zbilansowane zagadnienie transportowe:
    model matematyczny, metody wyznaczania pierwszego rozwiązania dopuszczalnego (metody kąta północno-zachodniego, najmniejszego elementu macierzy kosztów, VAM), kryterium optymalności, kryterium wejścia, kryterium wyjścia.

  • Niezbilansowane zagadnienie transportowe:
    bilansowanie zagadnienia transportowego, zagadnienie transportowo-produkcyjne.

  • Programowanie sieciowe:
    struktura sieci czynności, metoda ścieżki krytycznej, harmonogramy optymalne, metoda PERT, analiza czasowa i kosztowa.

  • Elementy teorii gier:
    gry dwuosobowe o sumie zero, gry z naturą.


Tematyka laboratoriów

  • Dualność

  • Metoda simpleks

  • Programowanie całkowitoliczbowe

  • Zbilansowane zagadnienie transportowe

  • Niezbilansowane zagadnienie transportowe

  • Programowanie sieciowe

  • Elementy teorii gier


Literatura

  • Majchrzak E. (red.), Badania operacyjne. Teoria i zastosowania, Wydawnictwo Politechniki Śląskiej, Gliwice, 2007.

  • Trzaskalik T., Wprowadzenie do badań operacyjnych z komputerem, Polskie Wydawnictwo Ekonomiczne, Warszawa, 2003.

  • Jędrzejczyk Z., Kukuła K. (red.), Skrzypek J., Walkosz A., Badania operacyjne w przykładach i zadaniach, Wydawnictwo naukowe PWN, Warszawa 2002.

  • Ignasiak E. (red.), Badania operacyjne, polskie Wydawnictwo Ekonomiczne, Warszawa, 2001.


 

           webadmin


© Copyright MiIO. Wszelkie prawa zastrzeżone. Wszelkie materiały tekstowe, zdjęciowe, graficzne, dźwiękowe, filmowe zamieszczone na stronach są prawnie chronione i stanowią własność intelektualną MiIO.
Kopiowanie dla celów komercyjnych, dystrybucja, modyfikacja oraz publikacja, bez pisemnej zgody Kierownika Katedry Mechaniki i Inżynierii Obliczeniowej są zabronione.

Zasady wykorzystywania „ciasteczek” (ang. cookies) w serwisach internetowych Politechniki Śląskiej