Kierunek: Mechanika i Budowa Maszyn
Specjalność: MB2
Semestr: VII
Punkty ECTS: 2
Prowadzący: Prof. dr hab. inż. Antoni John

Program przedmiotu

• wykład: 30 godzin w semestrze
• ćwiczenia: 15 godzin w semestrze

Tematyka wykładów

W ramach wykładu zostaną przedstawione następujące zagadnienia:

1. Podstawy mechaniki ośrodków ciągłych: definicje, podstawowe założenia.
2. Podstawy rachunku tensorowego.
3. Stan odkształcenia. Opis Eulera i Lagrange’a.
4. Stan naprężenia. Wzór Cauchy’ego.
5. Równanie ciągłości masy. Zasada zachowania pędu. Równania ruchu.
6. Zasada zachowania krętu. Tensory naprężeń Pioli-Kirchhoffa.
7. Zasada zachowania energii mechanicznej. Pierwsza zasada termodynamiki. Entropia. Druga zasada termodynamiki.
8. Bilans entropii. Szczególne postacie bilansu entropii.
9. Zmiany stanu. Funkcje stanu.
10. Klasyfikacja ośrodków. Ciecze i gazy doskonałe - równania ogólne.
11. Szczególne rodzaje cieczy i gazów doskonałych (ciecz doskonała nieściśliwa, ciecz barotropowa, gaz Clapeyrona). Ciecze lepkie.
12. Ciecz lepka nieściśliwa. Model mechaniczny. Pętla histerezy.
13. Ciało stałe sprężyste. Przypadki szczególne liniowej teorii sprężystości.
14. Ciało Kelvina-Voigta. Ciało Maxwella. Analogia sprężysto-lepkosprężysta.
15. Zagadnienia brzegowe teorii sprężystości.
16. Ruch falowy w nieograniczonym ośrodku sprężystym.

W ramach wykładu (w miarę wolnego czasu) zostaną również przedstawione zagadnienia związane z wytrzymałością materiałów, teorią plastyczności i lepkosprężystości.
W ramach ćwiczeń zostaną przedstawione przykłady i zadania ilustrujące omawiane zagadnienia. Studenci otrzymają również tematy zagadnień do samodzielnego opracowania.
W czasie wykładów przewidziane są krótkie sprawdziany kontrolne z opanowania materiału.

Przykładowy zestaw pytań

1. Jakie pole nazywamy: jednorodnym, stacjonarnym, bezwirowym, bezźródłowym, solenoidalnym, potencjalnym.
2. Omów następujące wielkości: gradient, diwergencja, rotacja, cyrkulacja, strumień.
3. Przedstaw pochodną materialną w opisie Eulera i Lagrange’a na przykładzie prędkości i przyspieszeń.
4. Stan odkształcenia w opisie Eulera i Lagrange’a.
5. Stan naprężenia. Tensor Cauchy’ego. Tensory naprężenia Pioli-Kirchhoffa.
6. Równanie ciągłości masy w opisie Eulera i Lagrange’a.
7. Zasada zachowania pędu i krętu.
8. Równania ruchu w opisie Eulera i Lagrange’a, zasada zachowania energii mechanicznej.
9. I i II zasada termodynamiki (globalnie, lokalnie, przy pomocy dewiatorów).
10. Bilans entropii. Równania globalne i lokalne.
11. Równanie Gibbsa - założenia i zastosowania.
12. Adiabatyczny i izotermiczny potencjał sprężysty.
13. Ciecze i gazy doskonałe.
14. Gaz Clapeyrona. Ciecz barotropowa.
15. Ciecze lepkie.
16. Ciało stałe sprężyste: definicja, założenia, podstawowe równania.
17. Ciało Kelvina-Voigta i Maxwella.
18. Funkcje pełzania i relaksacji.
19. Analogia sprężysto-lepkosprężysta.
20. Sformułować zagadnienie brzegowe teorii sprężystości.
21. Równanie falowe: fala dylatacyjna i skrętna.
22. Podział fal i ich własności.

Warunki zaliczenia

Do egzaminu mogą przystępować studenci, którzy zaliczyli ćwiczenia, elaboraty oraz co najmniej połowę sprawdzianów kontrolnych z wykładów.

Literatura