Przeskocz do głównej zawartości



Katedra Mechaniki i Inżynierii Obliczeniowej
Wydział Mechaniczny Technologiczny, Politechnika Śląska
44-100 Gliwice, ul. Konarskiego 18A
tel. +48 32 2371204   fax. +48 32 2371282

Strona główna
Przedmioty
Pliki do pobrania
Kontakt
  

Skip Navigation Links
Struktura Katedry
Oferta współpracy
LaboratoriaExpand Laboratoria
Nasi absolwenci
Wydarzenia
PracownicyExpand Pracownicy

Dydaktyka
Skip Navigation Links
Prace dyplomowe
Projekty inżynierskie
Specjalności
Przedmioty
Pliki do pobrania
Podręczniki i skrypty
Praktyki studenckie
Koła naukoweExpand Koła naukowe

Działalność
naukowa
Skip Navigation Links
Profil naukowy
Przykłady badańExpand Przykłady badań
Projekty badawcze
Rozprawy doktorskie
Konferencje naukowe

<marzec 2024>
PnWtŚrCzPtSoN
26272829123
45678910
11121314151617
18192021222324
25262728293031
1234567

Wytrzymałość materiałów - MTA

Kierunek: Mechatronika
Semestr: III i IV
Punkty ECTS: 4 (sem.III) i 5 (sem.IV)

Prowadzący: Prof. dr hab. inż. Antoni John, dr inż. Grzegorz Dziatkiewicz, dr inż. Grzegorz Kokot


Program przedmiotu

Sem. III, wykład - 30 godz., ćwiczenia – 30 godz.
Sem. IV, wykład - 15 godz., ćwiczenia – 15 godz., laboratorium – 15 godz.


Opis przedmiotu

Wytrzymałość materiałów opiera się na klasycznej teorii sprężystości

Podstawowe założenia klasycznej teorii sprężystości:

  1. Zakłada się ciągłość ośrodka – continuum materialne
  2. Beznapięciowość w stanie naturalnym
  3. Idealna sprężystość
  4. Izotropia kulista
  5. Doskonała jednorodność materiału
  6. Proporcjonalność naprężeń i odkształceń
  7. Stan naprężenia w danym punkcie jest określony przez stan odkształcenia
  8. Stosowalność zasady de Saint-Venanta
  9. Założenie małych przemieszczeń i odkształceń:
    - przemieszczenia ciała są małe w porównaniu z jego głównymi wymiarami,
    - wartości odkształceń liniowych i postaciowych są bardzo małe w porównaniu z jednością,
    - kąty obrotu są małe w porównaniu z jednością a kwadraty tych kątów są małe w porównaniu z wartościami odkształceń liniowych i postaciowych.

ZADANIA WYTRZYMAŁOŚCI MATERIAŁÓW

  1. Wprowadzenie modelu obliczeniowego
  2. Określenie schematu statycznego – obciążenie, podparcie
  3. Wyznaczenie przemieszczeń i odkształceń
  4. Wyznaczenie naprężeń

PODSTAWOWE PRZYPADKI WYTRZYMAŁOŚCIOWE

  1. Rozciąganie (ściskanie) – siły osiowe (wzdłuż osi podłużnej)
  2. Skręcanie – moment skręcający (względem osi podłużnej)
  3. Zginanie – moment gnący
  4. Ścinanie – siły tnące (poprzeczne)

PODSTAWOWE ELEMENTY KONSTRUKCYJNE

  1. Pręty proste – siły osiowe, skręcanie
  2. Belki – zginanie
  3. Belki przestrzenne – zginanie, skręcanie, rozciąganie
  4. Płyty – siły prostopadłe do powierzchni środkowej, zginanie
  5. Tarcze – siły styczne do powierzchni środkowej, rozciąganie
  6. Powłoki – stan płytowo-tarczowy

Tematyka wykładów

  • Założenia, podstawowe definicje.
  • Siły wewnętrzne, naprężenia.
  • Rozciąganie. Obliczenia wytrzymałościowe.
  • Charakterystyki geometryczne figur płaskich. Główne centralne momenty bezwładności. Twierdzenie Steinera.
  • Skręcanie prętów o przekrojach kołowych. Założenia, podstawowe zależności. Naprężenia styczne.
  • Zginanie proste prętów. Równanie różniczkowe osi ugiętej. Metoda Clebscha.
  • Teoria stanu naprężenia. Składowe tensora naprężenia. Równania równowagi. Naprężenia główne i kierunki główne w ogólnym stanie naprężenia.
  • Teoria stanu odkształcenia. Odkształcenia główne i kierunki główne w ogólnym stanie odkształcenia.
  • Uogólnione prawo Hooke’a. Moduł ściśliwości sprężystej.
  • Energia sprężysta. Układy liniowo sprężyste. Twierdzenia Bettiego i Maxwella. Twierdzenia Castigliano i Menabrea-Castigliano. Metoda Maxwella-Mohra.
  • Metoda sił.
  • Wytężenie materiału. Hipotezy wytężeniowe.
  • Rozciąganie ze zginaniem. Zginanie ukośne. Zginanie ze skręcaniem. Rdzeń przekroju.
  • Wyboczenie prętów.
  • Zadania brzegowe teorii sprężystości. Podstawowe założenia, sformułowanie problemu, metody rozwiązywania.
  • Podstawy metody elementów skończonych.
  • Podstawowe badania wytrzymałościowe.

Tematyka ćwiczeń

  1. Rozciąganie prętów prostych – część I:
    obliczanie sił wewnętrznych, naprężeń i wydłużeń części i całego pręta,
    analiza prętów statycznie niewyznaczalnych – warunki równowagi, związki fizyczne i związki geometryczne,
    obliczenia wytrzymałościowe prętów – sprawdzenie warunku wytrzymałości i sztywności, dobór materiału, określenie obciążenia dopuszczalnego i wymiarów pręta.
  2. Rozciąganie prętów prostych – część II:
    analiza prętów statycznie niewyznaczalnych z uwzględnieniem wpływu temperatury i luzów montażowych, analiza układów prętowych statycznie wyznaczalnych i niewyznaczalnych.
  3. Parametry geometryczne przekrojów prętów prostych:
    obliczanie momentów statycznych przekroju, współrzędnych środka ciężkości,
    momentów bezwładności i zboczenia przekroju,
    określenie kierunków głównych osi bezwładności i głównych momentów bezwładności.
  4. Skręcanie prętów o przekroju kołowym:
    obliczanie momentów skręcających, naprężeń stycznych i kątów skręcenia w obracającym się wale,
    obliczanie momentów utwierdzenia, momentów skręcających, kątów obrotu przekrojów w pręcie statycznie niewyznaczalnym.
  5. Zginanie belek – część I:
    obliczanie momentów gnących i sił poprzecznych w belkach, wskaźnika wytrzymałości przekroju na zginanie, maksymalnych naprężeń normalnych w przekroju.
  6. Zginanie belek – część II:
    analiza ugięć belek statycznie wyznaczalnych przy wykorzystaniu równania różniczkowego osi ugiętej i metody Clebscha,
    analiza ugięć belek statycznie niewyznaczalnych przy wykorzystaniu metody Clebscha,
    wyznaczenie reakcji nadliczbowych w układzie.
  7. Metody energetyczne – część I:
    obliczanie przemieszczeń w płaskim układzie prętowym przy wykorzystaniu twierdzenia Castigliana i metodą Maxwella-Mohra,
    obliczanie nadliczbowych reakcji podporowych przy wykorzystaniu twierdzenia Menabre’a-Castigliana.
  8. Metody energetyczne – część II:
    obliczanie przemieszczeń belki przy wykorzystaniu twierdzenia Castigliana i metodą Maxwella-Mohra,
    obliczanie nadliczbowych reakcji podporowych przy wykorzystaniu twierdzenia Menabre’a-Castigliana.
  9. Metody energetyczne – część III:
    obliczanie przemieszczeń ramy płaskiej przy wykorzystaniu twierdzenia Castigliana i metodą Maxwella-Mohra,
    obliczanie nadliczbowych reakcji podporowych przy wykorzystaniu twierdzenia Menabre’a-Castigliana.
  10. Wytrzymałość złożona – część I:
    obliczanie naprężeń redukowanych w prętach jednocześnie rozciąganych (ściskanych) i zginanych oraz zginanych i skręcanych.
  11. Wyboczenie pręta prostego:
    obliczanie układów narażonych na zjawisko utraty stateczności w zakresie sprężystym (wykorzystanie wzoru Eulera) i zakresie sprężysto - plastycznym (wykorzystanie wzorów Tetmajera – Jasińskiego i Johnsona - Ostenfelda).

Warunki zaliczenia

  • W semestrze zimowym zaliczenie wykładu odbywa się na podstawie kolokwium z teorii przedstawionej w ramach wykładu.
  • W semestrze letnim do egzaminu mogą przystąpić osoby, które uzyskały zaliczenie z wykładu, ćwiczeń i laboratorium. Egzamin obejmuje całość przedmiotu. W części pisemnej 2 lub 3 zadania z całości materiału. W części ustnej (jeżeli taka będzie konieczna) pytania odnośnie teorii z zakresu wykładu i laboratorium.

Literatura do wykładu:

  1. Bąk R., Burczyński T.: Wytrzymałość materiałów z elementami ujęcia komputerowego, WNT, Warszawa 2001.
  2. Dyląg Z., Jakubowicz A., Orłoś Z.: Wytrzymałość materiałów, t. I-II, WNT, Warszawa 1996-97.
  3. Magnucki K., Szyc W.: Wytrzymałość materiałów w zadaniach. Pręty, płyty i powłoki obrotowe, PWN, Warszawa 1999.
  4. Niezgodziński M.E., Niezgodziński T.: Wzory, wykresy i tablice wytrzymałościowe, WNT, Warszawa 1996.
  5. Niezgodziński M.E., Niezgodziński T.: Zadania z wytrzymałości materiałów, WNT, Warszawa 2002.
  6. Mechanika Techniczna. Wytrzymałość elementów konstrukcyjnych. Pod red. M. Życzkowskiego, PWN,W-wa 1988
  7. Zbiór zadań z wytrzymałości materiałów. Część I i II pod red. A. Jakubowicza, Skrypty uczelniane
  8. M.Banasiak, K.Grossman, M.Trombski: Zbiór zadań z wytrzymałości materiałów. PWN 1998
  9. R.Kurowski, Z.Parszewski: Zbiór zadań z wytrzymałości materiałów. PWN 1966

Do pobrania


 

           webadmin


© Copyright MiIO. Wszelkie prawa zastrzeżone. Wszelkie materiały tekstowe, zdjęciowe, graficzne, dźwiękowe, filmowe zamieszczone na stronach są prawnie chronione i stanowią własność intelektualną MiIO.
Kopiowanie dla celów komercyjnych, dystrybucja, modyfikacja oraz publikacja, bez pisemnej zgody Kierownika Katedry Mechaniki i Inżynierii Obliczeniowej są zabronione.

Zasady wykorzystywania „ciasteczek” (ang. cookies) w serwisach internetowych Politechniki Śląskiej